Bakü'de, kalabalık bir ailenin çocuğu olarak dünyaya gelen Aliekberov, Azerbaycan Petrol Enstitüsü'nden mezun oldu. 1990'da Sovyet Petrol Endüstrisi'nde Bakan Yardımcılığı görevine getirildi. 1991'de Langepas, Urai ve Kogalym (LUK) adlı 3 büyük rafinerinin kontrolünü ele geçirdi. Bu süreçte, petrol devi Lukoil'i kurdu. Rus petrolünü elinde bulunduran Lukoil'i, Avrupa ve ABD'ye yaymak için çalışan Aliekberov, Akpet'i satın alarak Türkiye'deki piyasanın yüzde 5'ine sahip oldu.